Una combinación es la manera en que pueden presentarse objetos o eventos de un conjunto, donde el orden de aparición no importa. Por ejemplo cuando multiplicamos 7 X 8 X 5 =280, o bien 5 X 8 X 7= 280 ó 8 X5 X 7= 280 obtenemos el mismo resultado, no importa el orden en que multipliquemos siempre obtenemos el mismo resultado. La fórmula general de las combinaciones:
Combinaciones de n objetos tomados de r en r =
Donde:
n es el número total de objetos o eventos y
r es el número de objetos que se desea considerar .
Aquí, n puede ser cualquier valor entero positivo y r puede ser cualquier valor entero positivo desde 1 hasta n
Ejemplo 1:
En una caja tenemos 6 cartas, marcadas con los números 1, 2, 3, 4, 5, y 6. Se quieren sacar al azar cuatro cartas. ¿De cuantas formas se pueden sacar las cartas de la caja?
En este caso sacaremos cuatro cartas de las 6 que tenemos en la caja y debemos realizar las combinaciones de n objetos tomados de r en r =
a) C4,2=
b) C7, 3=
c) C9, 3=
d) C15, 5=
e) C11, 4=
En equipos de 7 resolver:
1) Una madre decide llamar a cenar 4 de sus 7 hijos ( Amelia, Bertha, Carolina, Daniel, Esther, Federico y Gonzalo). De cuantas maneras diferentes puede llamarlos?
2) De cuántas maneras se puede seleccionar un equipo de 5 integrantes de un grupo de 9 personas?
3) De los 15 mejores estudiantes del grado 7º del colegio Carrasquilla, se quieren seleccionar 10, para representar al colegio en un concurso de ortografía. De cuántas maneras diferentes se puede seleccionar este grupo de alumnos?
4) Se tienen los 4 ases de una baraja y se quieren tomar al azar tres cartas.
Cuántas combinaciones pueden resultar?
5) Cuántas banderas tricolor se pueden confeccionar con 8 colores?
6) Una chica tiene en su armario 10 vestidos y quiere elegir 6 para un viaje.
De cuántas maneras puede hacerlo?
7) Una madre decide llamar a cenar 3 de sus 9 hijos (Carolina, Daniel, Esther, Patricia, Federico, Amelia, Bertha, Daniela, y Gonzalo). De cuantas maneras diferentes puede llamarlos?
8) En el grado 7º hay 20 alumnos, y se quiere elegir al azar 16 alumnos para representar al grupo en una competencia de ajedrez. Cuántas combinaciones pueden resultar?
9) Se dispone de 12 bebidas distintas para formar combinados.
Cuántos combinados distintos se pueden preparar utilizando cada vez 4 de las 12 bebidas?
10) Un alumno decide presentar 6 de las 10 evaluaciones ( Aritmética, Geometría, Estadística, Español, Inglés, Religión, Sociales, Biología, Informática, Ética) que tiene pendiente en su colegio. De cuantas maneras diferentes puede elegir esas evaluaciones?
11) De los 11 mejores estudiantes del grado 7º del Carrasquilla, se quieren seleccionar 5, para conformar una comisión que participará en un encuentro intercolegial. De cuántas maneras diferentes se puede seleccionar la comisión?
12) Una chica tiene en su armario 8 vestidos y quiere elegir 5 para regalárselos a una amiga
De cuántas maneras puede seleccionarlos?
Nombre del archivo:
Grupo_Primer Nombre_Primer Apellido_Mapa conceptual.pdf
