Tratamiento de datos y azar: U1 RA1.2 Actividad 5: Eventos-conjuntos

Teoría de conjuntos

Evento.

Es el resultado de un experimento. Cuando cada evento es seleccionado al azar, el experimento se denomina aleatorio o al azar.

Evento Simple (E).

Cada uno de los posibles resultados de un experimento y que no se puede descomponer. En el caso del lanzamiento del dado, cada uno de los posibles números en la cara del dado es un evento simple.

Evento Compuesto.

Los eventos A, B, C, etc., son eventos compuestos si se componen de dos o más eventos simples.

Operaciones entre conjuntos.

Los conjuntos son una colección ordenada o desordenada de elementos, estos se los puede combinar de varias maneras distintas y por lo tanto se pueden realizar distintas operaciones diferentes las cuales se mencionarán a continuación.

Unión

FÓRMULA: P(A ∪ B)= P(A) + P(B) – P(A ∩ B)

Intersección.

FÓRMULA = P(A) P(B)

Complemento.

FÓRMULA: 1 – P(A)

Diferencia.

FÓRMULA ${P(A - B) = P(A \cap \overline{B}) = P(A) - P(A \cap B)}$

INTERPRETACIÓN DE REGIONES PARA DOS CONJUNTOS

Ejemplo:

1. Un grupo consta de 10 hombres y 20 mujeres. La mitad de los hombres y la mitad de las mujeres tiene cabello claro. Halla la probabilidad de que una persona elegida al azar sea hombre o tenga el cabello claro.

Solución.

A = la persona es hombre.

B = la persona tiene el cabello claro.

Ejemplo 2

Ejemplo 3

En equipos de 1 a 5 integrantes deberán realizar una presentación de Power Point de los siguientes ejercicios. Deberán realizar el diagrama de Venn en cada ejercicio y por cada inciso.

Ejercicio 1